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满分5
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高中数学试题
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设平面内有n条直线(n≥3),其中有且仅有两条直线互相平行,任意三条直线不过同一...
设平面内有n条直线(n≥3),其中有且仅有两条直线互相平行,任意三条直线不过同一点.若用f(n)表示这n条直线交点的个数,则f(4)=( ) 当n>4时,f(n)=( )
A.4,
B.4,
C.5,
D.5,
首先由图可得f(4)的值,进而逐一给出f(3),f(4),…,的值,分析可得从n-1条直线增加为n条直线时,交点的数目会增加n-1,即f(n)=f(n-1)+n-1,然后利用数列求和的办法计算可得答案. 【解析】 如图,4条直线有5个交点,故f(4)=5, 由f(3)=2, f(4)=f(3)+3 … 分析可得,从n-1条直线增加为n条直线时,交点的数目会增加n-1, f(n)=f(n-1)+n-1, 累加可得f(n)=2+3+…+(n-2)+(n-1) = = 故选D.
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考点分析:
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下面结论正确的是( )
A.若a>b,则有
B.若a>b,则有a|c|>b|c|
C.若a>b,则有|a|>b
D.若a>b,则有
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在△ABC中,角A、B、C所对的边分别是a、b、c,并且a=1,b=
,A=30°,则c的值为( )
A.2
B.1
C.1或2
D.
或2
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已知等差数列{a
n
}和等比数列{b
n
},它们的首项是一个相等的正数,且第3项也是相等的正数,则a
2
与b
2
的大小关系为( )
A.a
2
≤b
2
B.a
2
≥b
2
C.a
2
<b
2
D.a
2
>b
2
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设等差数列a
n
的前n项之和为S
n
,已知S
10
=100,则a
4
+a
7
=( )
A.12
B.20
C.40
D.100
查看答案
已知S
n
是等比数列的前n项和,
,则a
1
=( )(选择最佳答案)
A.3+a
B.-1
C.2
D.1
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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