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高中数学试题
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已知等差数列{an}和等比数列{bn},它们的首项是一个相等的正数,且第3项也是...
已知等差数列{a
n
}和等比数列{b
n
},它们的首项是一个相等的正数,且第3项也是相等的正数,则a
2
与b
2
的大小关系为( )
A.a
2
≤b
2
B.a
2
≥b
2
C.a
2
<b
2
D.a
2
>b
2
设出两数列的首项为a,第三项为b(a>0,b>0),利用等差数列及等比数列的性质分别表示出a2与b2,由a与b都大于0,可得a2大于0,当b2小于0时,显然a2大于b2;当b2大于0时,利用基本不等式可得a2大于等于b2,综上,得到a2大于等于b2. 【解析】 根据题意设出两数列的首项为a,第三项为b(a>0,b>0), 可得:2a2=a+b,b22=ab, 又a>0,b>0, ∴a2=>0, 当b2<0时,b2=-<0,显然a2>b2; 当b2>0时,b2=,∵≥,∴a2≥b2, 综上,a2与b2的大小关系为a2≥b2. 故选B
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考点分析:
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n
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n
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10
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4
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7
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C.40
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n
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1
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2
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=( )
A.
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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