Question

如图，正方体的棱长为1，C、D分别是两条棱的中点，A、B、M是顶点，那么点M到截面ABCD的距离是    ．

Answer

分别去AB、CD的中点E、F连EF，过M作MN⊥EF于N，则MN的长为点M到截面ABCD的距离．在△EFG中计算tan∠CAM．进而求得sin∠CAM，进而在△MFN中计算MN=MFsin∠CAM求得答案．
【解析】
分别取AB、CD的中点E、F连EF，过M作MN⊥EF于N，则MN的长为点M到截面ABCD的距离．
现在△EFG中计算tan∠CAM=2，
∴sin∠CAM=，
再在△MFN中计算MN=MFsin∠CAM=．
故答案为