Question

已知函数y=a-bcosx的最大值为，最小值为，求实数y=-2sinbx+a的最值．

Answer

根据题意可对对b分b≥0与b＜0两种情况讨论，再结合三角函数性质列关于a与b的方程，求得a、b，从而求得其最值．
【解析】
∵-1≤cosx≤1，y=a-bcosx的最大值为，最小值为，
∴当b≥0时，解得a=，b=1；此时y=-2sinbx+a=-2sinx+，ymax=，ymin=-；
当b＜0时，解得a=，b=-1；此时y=-2sinbx+a=2sinx+，ymax=，ymin=-；
综上所述，ymax=，ymin=-．