已知正项等比数列{an}满足：a7=a6+2a5，若存在两项am，an使得=4a...

已知正项等比数列{a_n}满足：a₇=a₆+2a₅，若存在两项a_m，a_n使得 manfen5.com 满分网

=4a₁，则

的最小值为（）
A． manfen5.com 满分网

B．

C．

D．不存在

把所给的数列的三项之间的关系，写出用第五项和公比来表示的形式，求出公比的值，整理所给的条件，写出m，n之间的关系，用基本不等式得到最小值．【解析】 ∵a7=a6+2a5， ∴a5q2=a5q+2a5， ∴q2-q-2=0， ∴q=2， ∵存在两项am，an使得=4a1， ∴aman=16a12， ∴qm+n-2=16， ∴m+n=6 ∴=（m+n）（）= 故选A

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

设变量x，y满足约束条件 manfen5.com 满分网

则①函数z=4x+y的最大值为11；②函数z=（x-1）²+（y+1）²的最小值是1；③函数 manfen5.com 满分网

的最小值为0；以上正确的序号有（）
A．①②③
B．②③
C．①③
D．①②
查看答案

某人为了观看2008年奥运会，从2001年起，每年5月10日到银行存入a元定期储蓄，若年利率为P，且保持不变，并约定每年到期存款均自动转为新的一年定期，到2008年5月10日将所有存款和利息全部取回，则可取回的钱的总数（元）为（）
A．a（1+p）⁷
B．a（1+p）⁸
C． manfen5.com 满分网

D．

查看答案

若{a_n}是等差数列，首项a₁＞0，a₂₀₁₁+a₂₀₁₂＞0，a₂₀₁₁×a₂₀₁₂＜0则使前n项和S_n＞0成立的最大自然数n是（）
A．4021
B．4022
C．4023
D．4024
查看答案

已知△ABC中，sin²A=sin²B+sin²C且b•cosB-c•cosC=0，则△ABC为（）
A．直角三角形
B．等腰三角形
C．等腰直角三角形
D．等边三角形
查看答案

在等比数列{a_n}中，S₄=1，S₈=3，则 manfen5.com 满分网

的值是（）
A．15
B．8
C．18
D．20
查看答案

试题属性

题型：选择题
难度：中等