设变量x，y满足约束条件则①函数z=4x+y的最大值为11；②函数z=（x-1）...

设变量x，y满足约束条件 manfen5.com 满分网

则①函数z=4x+y的最大值为11；②函数z=（x-1）²+（y+1）²的最小值是1；③函数 manfen5.com 满分网

的最小值为0；以上正确的序号有（）
A．①②③
B．②③
C．①③
D．①②

先画出约束条件的可行域，再求出可行域中各角点的坐标，将各点坐标代入目标函数的解析式，分析后易得目标函数的最值．【解析】由约束条件得如图所示的三角形区域，三个顶点坐标为A（1，0），B（2，3），C（0，1）将三个代入得： ①函数z=4x+y的值分别为4，11，1； ②函数z=（x-1）2+（y+1）2的值分别是1，17，5； ③函数的值分别为0，，+∞．则①函数z=4x+y的最大值为11；②函数z=（x-1）2+（y+1）2的最小值是1；③函数的最小值为0；故选A．

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考点分析：

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某人为了观看2008年奥运会，从2001年起，每年5月10日到银行存入a元定期储蓄，若年利率为P，且保持不变，并约定每年到期存款均自动转为新的一年定期，到2008年5月10日将所有存款和利息全部取回，则可取回的钱的总数（元）为（）
A．a（1+p）⁷
B．a（1+p）⁸
C． manfen5.com 满分网

D．

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若{a_n}是等差数列，首项a₁＞0，a₂₀₁₁+a₂₀₁₂＞0，a₂₀₁₁×a₂₀₁₂＜0则使前n项和S_n＞0成立的最大自然数n是（）
A．4021
B．4022
C．4023
D．4024
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已知△ABC中，sin²A=sin²B+sin²C且b•cosB-c•cosC=0，则△ABC为（）
A．直角三角形
B．等腰三角形
C．等腰直角三角形
D．等边三角形
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在等比数列{a_n}中，S₄=1，S₈=3，则 manfen5.com 满分网

的值是（）
A．15
B．8
C．18
D．20
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在△ABC中，若 b²+c²-a²=bc，则A=（）
A．90°
B．150°
C．135°
D．60°
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试题属性

题型：选择题
难度：中等