已知函数f(x)=
为奇函数,f(1)<f(3),
且不等式0≤f(x)≤
的解集是{x|-2≤x≤-1或2≤x≤4}.
(1)求a,b,c的值;
(2)是否存在实数m使不等式f(-2+sinθ)<-m
2+
对一切θ∈R成立?若存在,求出m的取值范围;若不存在,请说明理由.
考点分析:
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若x,y∈(0,+∞),且
,则
的最大值为
.
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解关于x的不等式
<0 (a∈R).
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设f(x)=ax
2+bx,1≤f(-1)≤2,2≤f(1)≤4.求f(-2)的取值范围.
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研究问题:“已知关于x的不等式ax
2-bx+c>0的解集为(1,2),则关于x的不等式cx
2-bx+a>0有如下解法:由
,令
,则
,所以不等式cx
2-bx+a>0的解集为
.参考上述解法,已知关于x的不等式
的解集为(-2,-1)∪(2,3),则关于x的不等式
的解集
.
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