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高中数学试题
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研究问题:“已知关于x的不等式ax2-bx+c>0的解集为(1,2),则关于x的...
研究问题:“已知关于x的不等式ax
2
-bx+c>0的解集为(1,2),则关于x的不等式cx
2
-bx+a>0有如下解法:由
,令
,则
,所以不等式cx
2
-bx+a>0的解集为
.参考上述解法,已知关于x的不等式
的解集为(-2,-1)∪(2,3),则关于x的不等式
的解集
.
先明白题目所给解答的方法:ax2-bx+c>0化为 ,类推为cx2-bx+a>0,解答不等式;然后依照所给定义解答题目即可. 【解析】 关于x的不等式 +<0的解集为(-2,-1)∪(2,3), 用 替换x,不等式可以化为:可得 可得 故答案为:.
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考点分析:
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当0≤x≤1时,不等式
成立,则实数k的取值范围是
.
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若不等式
≤k(x+2)-
的解集为区间[a,b],且b-a=2,则k=
.
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设实数x,y满足3≤xy
2
≤8,4≤
≤9,则
的最大值是
.
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设x,y为实数,若4x
2
+y
2
+xy=1,则2x+y的最大值是
.
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若关于x的不等式(2x-1)
2
<ax
2
的解集中整数恰好有3个,则实数a的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.(3,4)
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试题属性
题型:填空题
难度:中等
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