若关于x的不等式（2x-1）2＜ax2的解集中整数恰好有3个，则实数a的取值范围...

若关于x的不等式（2x-1）²＜ax²的解集中整数恰好有3个，则实数a的取值范围是（）
A． manfen5.com 满分网

B．

C．

D．（3，4）

由题意可得 0＜a＜4，不等式的解集，由，且解集中一定含有整数1，2，3，可得，由此求得a的范围．【解析】因为不等式等价于（-a+4）x2-4x+1＜0，其中△=4a＞0，且有4-a＞0．故0＜a＜4，不等式的解集为，由，且解集中一定含有整数1，2，3，可得， ∴，解得a的范围为，故选A．

考点分析：

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B．10
C．1
D．0
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D．5
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B．4
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D．

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