设函数f(x)=ax
3+bx+c(a≠0)为奇函数,其图象在点(1,f(1))处的切线与直线x-6y-7=0垂直,导函数f'(x)的最小值为-12.
(Ⅰ)求a,b,c的值;
(Ⅱ)求函数f(x)的单调递增区间,并求函数f(x)在[-1,3]上的最大值和最小值.
考点分析:
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已知f(x)=log
a(a>0,a≠1).
(1)求f(x)的定义域;
(2)判断f(x)的奇偶性并予以证明;
(3)求使f(x)>0的x取值范围.
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已知数列{a
n}中,a
1=1,点(a
n,a
n+1+1)在函数f(x)=2x+1的图象上.
(1)求数列{a
n}的通项公式;
(2)求数列{a
n}的前n项和S
n;
(3)设
,求数列{c
n}的前n项和T
n.
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数列{a
n}中,a
1=8,a
4=2,且满足a
n+2-2a
n+1+a
n=0,n∈N.
(1)求数列{a
n}的通项;
(2)设S
n=|a
1|+|a
2|+…+|a
n|,求S
n.
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设函数f(x)=sin(2x+φ)(-π<φ<0),y=f(x)图象的一条对称轴是直线
.
(Ⅰ)求φ;
(Ⅱ)求函数y=f(x)的单调增区间;
(Ⅲ)画出函数y=f(x)在区间[0,π]上的图象.
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设函数f(x)=
-
,其中向量
=(m,cos2x),
=(1+sin2x,1),x∈R,且函数y=f(x)的图象经过点
(Ⅰ)求实数m的值;
(Ⅱ)求函数f(x)的最小值及此时x的取值集合.
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