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满分5
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高中数学试题
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设函数f(x)=-,其中向量=(m,cos2x),=(1+sin2x,1),x∈...
设函数f(x)=
-
,其中向量
=(m,cos2x),
=(1+sin2x,1),x∈R,且函数y=f(x)的图象经过点
(Ⅰ)求实数m的值;
(Ⅱ)求函数f(x)的最小值及此时x的取值集合.
(Ⅰ)由向量的数量积的坐标表示可得,f(x)==m(1+sin2x)+cos2x=m+msin2x+cos2x,由f()=2可求m (Ⅱ)由(Ⅰ)得,结合正弦函数的性质可求 【解析】 (Ⅰ)∵f(x)==m(1+sin2x)+cos2x=m+msin2x+cos2x 由已知, ∴2m=2即m=1 (Ⅱ)由(Ⅰ)得 ∴当=-1时,f(x)的最小值为 此时2x+=即{x|,k∈Z}
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考点分析:
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函数
的图象为C,如下结论中正确的是
.(写出所有正确结论的编号)
①图象C关于直线
对称;
②图象C关于点
对称;
③函数f(x)在区间
内是增函数;
④由y=3sin2x的图角向右平移
个单位长度可以得到图象C.
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已知数列{a
n
}中,a
1
=0,a
n+1
=a
n
+2n-1(n∈N
*
).求数列{a
n
}的通项公式a
n
.
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若函数f(x)=
,则f(log
2
3)=
.
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已知集合M={x|
},N={y|y=3x
2
+1,x∈R},则M∩N=
.
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函数f(x)定义在实数集R上,f(x+y)=f(x)+f(y),且当x>0时,f(x)<0则f(x)( )
A.奇函数且在R上是单调增函数
B.奇函数且在R上是单调减函数
C.偶函数且在R上是单调减函数
D.偶函数且在R上不是单调函数
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试题属性
题型:解答题
难度:中等
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