F1，F2为双曲线的左右焦点，过 F2作垂直于x轴的直线交双曲线于点P，若∠PF...

F₁，F₂为双曲线

的左右焦点，过 F₂作垂直于x轴的直线交双曲线于点P，若∠PF₁F₂=30°，求双曲线的渐近线方程．

求此双曲线的渐近线方程即求的值，这和求双曲线离心率是一样的思路，只要在直角三角形PF2F1中由双曲线定义找到a、b、c间的等式，再利用c2=a2+b2即可得的值【解析】在Rt△PF2F1中，设|PF1|=d1，|PF2|=d2，∵∠PF1F2=30° ∴∴d2=2a ∵|F2F1|=2c ∴tan30°= ∴=，即 ∴ ∴= ∴双曲线的渐近线方程为

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等