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高中数学试题
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已知棱长都相等的正三棱锥内接于一个球,某学生画出四个过球心的平面截球与正三棱锥所...
已知棱长都相等的正三棱锥内接于一个球,某学生画出四个过球心的平面截球与正三棱锥所得的图形,如图所示,则( )
A.以上四个图形都是正确的
B.只有(2)(4)是正确的
C.只有(4)是错误的
D.只有(1)(2)是正确的
正三棱锥的棱长都相等,三棱锥的四个面到球心的距离应相等,所以圆心不可能在三棱锥的面上 【解析】 (1)当平行于三棱锥一底面,过球心的截面如(1)图所示; (2)过三棱锥的一条棱和圆心所得截面如(2)图所示; (3)过三棱锥的一个顶点(不过棱)和球心所得截面如(3)图所示; (4)棱长都相等的正三棱锥和球心不可能在同一个面上,所以(4)是错误的. 故答案选C.
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考点分析:
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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