不等式x2-|x|-2＜0的解集是（） A．{x|-2＜x＜2} B．{x|x...

不等式x²-|x|-2＜0的解集是（）
A．{x|-2＜x＜2}
B．{x|x＜-2或x＞2}
C．{x|-1＜x＜1}
D．{x|x＜-1或x＞1}

把原不等式中的x2变为|x|2，则不等式变为关于|x|的一元二次不等式，求出解集得到关于x的绝对值不等式，解出绝对值不等式即可得到x的解集．【解析】原不等式化为|x|2-|x|-2＜0 因式分解得（|x|-2）（|x|+1）＜0 因为|x|+1＞0，所以|x|-2＜0即|x|＜2 解得：-2＜x＜2．故选A

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考点分析：

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试题属性

题型：选择题
难度：中等

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