已知两个等比数列{a
n}，{b
n}，满足a
1=a（a＞0），b
1-a
1=1，b
2-a
2=2，b
3-a
3=3．
（1）若a=1，求数列{a
n}的通项公式；
（2）若数列{a
n}唯一，求a的值．
考点分析：
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某迷宫有三个通道，进入迷宫的每个人都要经过一扇智能门．首次到达此门，系统会随机（即等可能）为你打开一个通道，若是1号通道，则需要1小时走出迷宫；若是2号、3号通道，则分别需要2小时、3小时返回智能门．再次到达智能门时，系统会随机打开一个你未到过的通道，直至走完迷宫为止．令ξ表示走出迷宫所需的时间．
（1）求ξ的分布列；
（2）求ξ的数学期望．
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如图，在△ABC中，∠B=
，AB=BC=2，P为AB边上一动点，PD∥BC，P为AB边上一动点，PD∥BC交AC于点D，现将△PDA沿PD翻折至△PDA′，使平面PDA′⊥平面PBCD．
（1）当棱锥A′-PBCD的体积最大时，求PA的长；
（2）若点P为AB的中点，E为A′C的中点，求证：A′B⊥DE．
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设函数f（x）=lnx+ln（2-x）+ax（a＞0）
（1）当
时，若f（x）在（0，m]上是单调函数，求m的取值范围；
（2）若f（x）在（0，1]上的最大值为
，求a的值．
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在△ABC中，角A，B，C的对边是a，b，c，已知3acosA=ccosB+bcosC
（1）求cosA的值
（2）若a=1，
，求边c的值．
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（1）在极坐标系中，曲线C
1的方程为ρ=2cosθ，曲线C
2的方程为ρcosθ=2，则C
1与C
2的交点个数为
．
（2）对于实数x，y，若|x-1|≤1，|y-1|≤1，则使得|x-2y+1|-m-1≤0恒成立的实数m的最小值为
．
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