某迷宫有三个通道,进入迷宫的每个人都要经过一扇智能门.首次到达此门,系统会随机(即等可能)为你打开一个通道,若是1号通道,则需要1小时走出迷宫;若是2号、3号通道,则分别需要2小时、3小时返回智能门.再次到达智能门时,系统会随机打开一个你未到过的通道,直至走完迷宫为止.令ξ表示走出迷宫所需的时间.
(1)求ξ的分布列;
(2)求ξ的数学期望.
考点分析:
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如图,在△ABC中,∠B=
,AB=BC=2,P为AB边上一动点,PD∥BC,P为AB边上一动点,PD∥BC交AC于点D,现将△PDA沿PD翻折至△PDA′,使平面PDA′⊥平面PBCD.
(1)当棱锥A′-PBCD的体积最大时,求PA的长;
(2)若点P为AB的中点,E为A′C的中点,求证:A′B⊥DE.
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设函数f(x)=lnx+ln(2-x)+ax(a>0)
(1)当
时,若f(x)在(0,m]上是单调函数,求m的取值范围;
(2)若f(x)在(0,1]上的最大值为
,求a的值.
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在△ABC中,角A,B,C的对边是a,b,c,已知3acosA=ccosB+bcosC
(1)求cosA的值
(2)若a=1,
,求边c的值.
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(1)在极坐标系中,曲线C
1的方程为ρ=2cosθ,曲线C
2的方程为ρcosθ=2,则C
1与C
2的交点个数为
.
(2)对于实数x,y,若|x-1|≤1,|y-1|≤1,则使得|x-2y+1|-m-1≤0恒成立的实数m的最小值为
.
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若椭圆的中点在坐标原点,焦点在x轴上.过点
作圆x
2+y
2=1的切线,切点分别为A,B,直线AB恰好经过椭圆的右焦点和上顶点,则椭圆的面积为
.
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