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高中数学试题
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给出下列三个命题: ①函数与是同一函数; ②若函数y=f(x)与y=g(x)的图...
给出下列三个命题:
①函数
与
是同一函数;
②若函数y=f(x)与y=g(x)的图象关于直线y=x对称,则函数y=f(2x)与
的图象也关于直线y=x对称;
③若奇函数f(x)对定义域内任意x都有f(x)=f(2-x),则f(x)为周期函数.
其中真命题是( )
A.①②
B.①③
C.②③
D.②
先验证①是否正确,:①中2个函数解析式不同,对应关系不同,故不是同一个函数.再分析验证③,利用奇函数定义、及题目给的等式,判断③正确,经排除、筛选,得到正确答案. 【解析】 ①中2个函数解析式不同,对应关系不同,故不是同一个函数.错误; 排除A、B, 验证③,f(-x)=f[2-(-x)]=f(2+x),又通过奇函数得f(-x)=-f(x), ∴f(2+x)=-f(x),∴f(4+x)=f(x), 所以f(x)是周期为4的周期函数, 故答案选择 C.
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考点分析:
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有n位同学参加某项选拔测试,每位同学能通过测试的概率都是P(0<P<1),假设每位同学能否通过测试是相互独立的,则至少有一位同学通过测试的概率为( )
A.(1-P)
n
B.1-P
n
C.P
n
D.1-(1-P)
n
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若曲线C
1
:x
2
+y
2
-2x=0与曲线C
2
:y(y-mx-m)=0有四个不同的交点,则实数m的取值范围是( )
A.(-
,
)
B.(-
,0)∪(0,
)
C.[-
,
]
D.(-∞,-
)∪(
,+∞)
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如图,M是正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
的棱DD
1
的中点,给出下列命题
①过M点有且只有一条直线与直线AB、B
1
C
1
都相交;
②过M点有且只有一条直线与直线AB、B
1
C
1
都垂直;
③过M点有且只有一个平面与直线AB、B
1
C
1
都相交;
④过M点有且只有一个平面与直线AB、B
1
C
1
都平行.
其中真命题是( )
A.②③④
B.①③④
C.①②④
D.①②③
查看答案
观察下列各式:7
2
=49,7
3
=343,7
4
=2401,…,则7
2011
的末两位数字为( )
A.01
B.43
C.07
D.49
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已知数列{a
n
}的前n项和s
n
满足:s
n
+s
m
=s
n+m
,且a
1
=1,那么a
10
=( )
A.1
B.9
C.10
D.55
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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