Question

已知方程ax²+by²=ab和ax+by+c=0（其中ab≠0，a≠b，c＞0），它们所表示的曲线可能是（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer

根据题意，可以整理方程ax2+by2=ab和ax+by+c=0变形为标准形式和斜截式，可以判断其形状，进而分析直线所在的位置可得答案．
【解析】
方程ax2+by2=ab化成：，ax+by+c=0化成：y=-x-，
对于A：由双曲线图可知：b＞0，a＜0，∴-＞0，即直线的斜率大于0，故错；
对于C：由椭圆图可知：b＞0，a＞0，∴-＜0，即直线的斜率小于0，故错；
对于D：由椭圆图可知：b＞0，a＞0，∴-＜0，即直线的斜率小于0，故错；
故选B．