Question

椭圆与双曲线有相同的焦点，则a的值是（ ）
A．1
B．-1
C．±1
D．2

Answer

求出双曲线的两焦点坐标，即为椭圆的焦点坐标，即可得到m，b的值，然后根据椭圆的定义得到a，最后利用a，b，c的关系即可求出b的值，得到椭圆及双曲线的方程．
【解析】
由题意可知椭圆的半焦距c的平方为：
c2=4-a2
双曲线的半焦距c的平方为：
c2=a+2；
∴4-a2=a+2，
解得：a=1．（负值舍去）
故选A．