Question

三个数log_0.23.1、0.2^3.1、3.1^0.2的大小关系是（ ）
A．
B．
C．
D．0.2^3.1＜3.1^0.2＜log_0.23.1

Answer

由y=log0.2x是减函数，知log0.23.1＜log0.21=0；由y=0.2x是减函数，知0＜0.23.1＜0.2=1；由y=3.1x是增函数，知3.10.2＞3.1=1，由此能比较三个数log0.23.1、0.23.1、3.10.2的大小关系．
【解析】
∵y=log0.2x是减函数，
∴log0.23.1＜log0.21=0；
∵y=0.2x是减函数，
∴0＜0.23.1＜0.2=1，
∵y=3.1x是增函数，
∴3.10.2＞3.1=1，
故．
故选B．