Question

若关于x的方程a^x-x-a=0（a＞0）有两个解，则实数a的取值范围为    ．

Answer

先将关于x的方程ax-x-a=0化成ax=x+a，再画出a＞1和0＜a＜1时的两种函数y=ax，y=x+a的图象，根据图象可直接得出答案．
【解析】
据题意，ax-x-a=0化成ax=x+a，
函数y=ax，的图象与直线y=x+a有两个不同的交点．
①a＞1时：

②0＜a＜1时：

由图知，若关于x的方程ax-x-a=0（a＞0）有两个解，则实数a的取值范围为 （1，+∞）
故答案为：（1，+∞）．