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高中数学试题
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定义在R上的偶函数f(x)在(0,+∞)上是增函数.若f(a)≥f(2),则实数...
定义在R上的偶函数f(x)在(0,+∞)上是增函数.若f(a)≥f(2),则实数a的取值范围是
.
先根据f(x)为偶函数在(0,+∞)上是增函数,进而判断函数f(x)在(-∞,0)上单调减并推知f(2)=f(-2),进而分别讨论当a>0和a<0时,不等式f(a)≥f(2)的解集,最后取a的范围的并集. 【解析】 ∵f(x)为偶函数在(0,+∞)上是增函数, ∴函数f(x)在(-∞,0)上单调减. 当a>0时,f(a)≥f(2)则a≥2 当a<0时,f(a)≥f(2)=f(-2),则a≤-2 故a取值范围是(-∞,-2]∪[2,+∞) 故答案为:(-∞,-2]∪[2,+∞)
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考点分析:
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,
,则
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试题属性
题型:填空题
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