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满分5
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高中数学试题
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若A，B，C是上不共线的三点，动点P满足（t∈R且t≠0），则点P的轨迹一定通过...
若A，B，C是上不共线的三点，动点P满足
（t∈R且t≠0），则点P的轨迹一定通过△ABC的（ ）
A．内心
B．垂心
C．外心
D．AB边的中点
根据向量的加法的平行四边形法则向量的运算法则，对进行化简，取AB的中点D，得到，根据三点共线的充要条件知道P、C、D三点共线，t≠0，则点P的轨迹一定不经过△ABC的重心，但点P的轨迹一定通过△ABC的AB边的中点． 【解析】 取AB的中点D，则 ∵ ∴ =， 而， ∴P、C、D三点共线， ∵t≠0 ∴点P的轨迹为直线CD，且不过重心，但一定经过AB的中点D． 故选D．
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考点分析：
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若a＞1，且
（ ）
A．x＞y
B．x=y
C．x＜y
D．随的不同取值，大小关系不定
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已知△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，AH为BC边上的高，以下结论：①
；
②
为钝角三角形；
③
；
④
，其中正确的个数是（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
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若方程lnx-6+2x=0的解为x
，则不等式x≤x
的最大整数解是（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
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在△ABC中，|
|=3，
，
，则
=（ ）
A．-9
B．0
C．9
D．15
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设函数f（x）=sin（2x+
），则下列结论正确的是（ ）
A．f（x）的图象关于直线x=
对称
B．f（x）的图象关于点（
，0）对称
C．把f（x）的图象向左平移
个单位，得到一个偶函数的图象
D．f（x）的最小正周期为π，且在[0，
]上为增函数
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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（t∈R且t≠0），则点P的轨迹一定通过△ABC的（ ）
），则下列结论正确的是（ ）
对称
，0）对称
个单位，得到一个偶函数的图象
]上为增函数
（ ）
；
为钝角三角形；
；
，其中正确的个数是（ ）
|=3，
，
，则
=（ ）