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已知点P(1,2),直线l:3x+4y+14=0 (1)求点P到直线l的距离; ...

已知点P(1,2),直线l:3x+4y+14=0
(1)求点P到直线l的距离;
(2)求过点P且与直线l平行的直线l1的方程;
(3)求过点P且与直线l垂直的直线l2的方程.
(1)直接利用点到直线的距离公式,求出P到直线l的距离. (2)设过点P且与直线l平行的直线l1的方程为3x+4y+c=0,把点P(1,2)代入求出c的值,即得过点P且与直线l平行的直线l1的方程. (3)设过点P且与直线l垂直的直线l2的方程为4x-3y+c′=0,把点P(1,2)代入求得c′的值,即得过点P且与直线l垂直的直线l2的方程. 【解析】 (1)点P到直线l的距离; (2)设过点P且与直线l平行的直线l1的方程为3x+4y+c=0,把点P(1,2)代入可得 3×1+4×2+c=0, ∴c=-11, ∴l1的方程为3x+4y-11=0. (3)设过点P且与直线l垂直的直线l2的方程为4x-3y+c′=0,把点P(1,2)代入可得 4×1-3×2+c′=0, ∴c′=2, ∴l2的方程为4x-3y+2=0
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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