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已知函数f (x)=2asin2x+2sinxcosx-a的图象过点(0,-)....

已知函数f (x)=2asin2x+2sinxcosx-a的图象过点(0,-manfen5.com 满分网).
(1)求常数a;
(2)当x∈[0,manfen5.com 满分网]时,求函数f (x) 的值域.
(1)只需将点(0,-)代入函数表达式,利用0弧度角的三角函数值即可解得a的值; (2)先利用两角差的正弦公式和特殊角三角函数值,将函数化为y=Asin(ωx+φ)的形式,利用正弦函数的图象求f(x)的值域即可 【解析】 (1)把点(0,-)代入函数表达式,得-=2asin20+2sin0cos0-a,化简得a= (2)f(x)=2sin2x+2sin2x-=sin2x-cos2x=2sin(2x-) 因为0≤x≤,所以-≤2x-≤ 所以-≤sin(2x-)≤1, 所以-≤2sin(2x-)≤2, 故f(x)的值域为[-,2]
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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