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满分5
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高中数学试题
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△ABC中，a，b，c成等比数列，则cos（A-C）+cosB+cos2B= ．...
△ABC中，a，b，c成等比数列，则cos（A-C）+cosB+cos2B=
．
由题意可知，sin2B=sinAsinC，利用三角形的内角和，两角和与差的三角函数化简cos（A-C）+cosB+cos2B，然后利用二倍角公式化简即可． 【解析】 ∵a、b、c三边成等比数列， ∴b2=ac． 由正弦定理及b2=ac可得：sin2B=sinAsinC， ∴cos（A-C）+cosB+cos2B =cos（A-C）-cos（A+C）+cos2B =2sinAsinC+cos2B =2sin2B+（1-2sin2B）=1． 故答案为：1．
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考点分析：
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已知数列{a
n
}的通项a
n
与前n项和S
n
之间满足关系S
n
=2-3a
n
，则a
n
=
．
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在边长为1的等边△ABC中，设
=
，
=
，
=
．则
•
+
•
+
•
=
．
查看答案
已知函数f（x）=
则满足不等式f（1-x
2
）＞f（2x）的x的取值范围是（ ）
A．（-1，0）
B．（0，1）
C．（-1，
-1）
D．（-
-1，
-1）
查看答案
若点P是△ABC的外心，且
，∠C=120°，则λ的值为（ ）
A．1
B．-1
C．
D．
查看答案
a，b是正实数，则
+
的最小值是（ ）
A．8
B．4
C．32
D．16
查看答案
试题属性
题型：填空题
难度：中等
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=
，
=
，
=
．则
•
+
•
+
•
= ．
则满足不等式f（1-x2）＞f（2x）的x的取值范围是（ ）
-1）
-1，
-1）
，∠C=120°，则λ的值为（ ）
+
的最小值是（ ）