Question

下列函数中，最小值为4的函数是（ ）
A．
B．
C．y=a^x+4a^-x（a＞0，且a≠1）
D．y=log₃x+4log_x3

Answer

先通过给变量取特殊值，举反例可得到选项A、D不正确，故可排除掉，选项B的最小值为2，也可排除，剩下的一个选项可用基本不等式进行证明，注意等号的条件．
【解析】
对于A：当x＜0时，A显然不满足条件． 
对于B：最小值为2，当sinx=1时取等号，B 显然不满足条件．
对于D：当log3x＜0时，D显然不满足条件．
∵ax＞0，∴ax+4•a-x≥2=4，
当且仅当ax=2时取等号，故只有C 满足条件；
故选C．