用一枚骰子（表面上分别标有数字1，2，3，4，5，6的小正方体）连掷三次，按投掷出的数字顺序排成一个三位数．
（1）各位数字互不相同的三位数有多少个；
（2）恰好有两个相同的数字的三位数有多少个．
考点分析：
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将编号为1、2、3、4的四个小球放入甲、乙、丙三只盒子内．
（1）若三只盒子都不空，且3号球必须在乙盒内有多少种不同的放法；
（2）若1号球不在甲盒内，2号球不在乙盒内，有多少种不同放法．
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已知二项式
（n∈N*）展开式中，前三项的二项式系数和是56，求：
（Ⅰ）n的值；
（Ⅱ）展开式中的常数项．
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袋中装有黑球和白球共7个，从中任取2个球都是白球的概率为
，现有甲、乙两人从袋中轮流摸取1球，甲先取，乙后取，然后甲再取…，取后不放回，直到两人中有一人取到白球时即终止，每个球在每一次被取出的机会是等可能的，用ξ表示取球终止所需要的取球次数．
（1）求袋中原有白球的个数；
（2）求随机变量ξ的概率分布；
（3）求甲取到白球的概率．
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已知f（x）=（2x-3）
n展开式的二项式系数和为512，且（2x-3）
n=a
+a
1（x-1）+a
2（x-1）
2+…+a
n（x-1）
n（1）求a
2的值；
（2）求a
1+a
2+a
3+…+a
n的值；
（3）求f（20）-20除以6的余数．
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如图是某城市通过抽样得到的居民某年的月均用水量（单位：吨）的频率分布直方图．
（Ⅰ）求直方图中x的值．
（Ⅱ）若将频率视为概率，从这个城市随机抽取3位居民（看作有放回的抽样），求月均用水量在3至4吨的居民数X的分布列和数学期望．
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