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若,则目标函数Z=x+2y的取值范围( ) A.[2,6] B.[2,5] C....

manfen5.com 满分网,则目标函数Z=x+2y的取值范围( )
A.[2,6]
B.[2,5]
C.[4,6]
D.[4,5]
画出不等式组对应的可行域,将目标函数变形,画出目标函数对应的直线,由图得到当直线过A点时纵截距最大,z最大,当直线过(2,0)时纵截距最小,z最小. 【解析】 画出可行域 将z=x+2y变形为y=,由图知当直线过A(2,2)时,z最大为6,当直线过(2,0)时,z最小为2, ∴目标函数Z=x+2y的取值范围是[2,6] 故选A.
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