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已知函数f(x)=3ax+1-2a在区间(-1,1)上存在x,使得f(x)=0,则( )
A.manfen5.com 满分网
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C.a<-1或manfen5.com 满分网
D.a<-1
函数f(x)=3ax+1-2a在区间(-1,1)上存在x,使得f(x)=0,由于此函数是一个一次函数,由零点存在定理知,函数在区间两端点的函数值的符号相反,由此建立关于参数的不等式解出其范围即可选出正确选项 【解析】 ∵函数f(x)=3ax+1-2a在区间(-1,1)上存在x,使得f(x)=0,由于函数是一个一次函数 ∴f(1)f(-1)<0 即 (a+1)(1-5a)<0,解得a<-1或 故选C
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考点分析:
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