Question

已知函数y=Asin（ωx+ψ）的图象如图所示，则函数的解析式为（ ）

A．y=2sin（2x-）
B．y=2sin（x-）
C．y=2sin（2x+）
D．y=2sin（x+）

Answer

由函数的图象找出周期，利用周期公式求出ω的值，且根据图象找出函数的最大值，确定出A的值，将求出的ω和A的值代入函数解析式后，再在函数图象上取一点坐标代入，确定出ψ的值，从而确定出函数的解析式．
【解析】
由函数图象可得：周期T==2[-（-）]=π，解得ω=2，
由函数图象可得函数的最大值为2，则A=2，
所以函数y=2sin（2x+ψ），又（-，2）在函数图象上，
则有2sin（-+ψ）=2，即-+ψ=，解得ψ=，
则函数解析式为y=2sin（2x+）．
故选C