Question

下列函数中，既在（0，π）上是增函数，又是以2π为最小正周期的偶函数是（ ）
A．y=|sinx|
B．y=1-
C．y=2cos
D．y=tan

Answer

题目中有“在（0，π）上单调递增，以2π为最小正周期，偶函数”三个条件，只要有一个不满足，就可以排除．
由于|sin（x+π）|=|sinx|⇒y=|sinx|是以π为最小正周期的函数，可排除A；y=2cosx在（0，π）上是减函数，可排除C；
y=tan为奇函数，可排除D；问题即可解决．
【解析】
∵|sin（x+π）|=|sinx|，
∴y=|sinx|是以π为最小正周期的函数，可排除A；
又y=2cosx在（0，π）上是减函数，可排除C；
∵tan（-）=-tan，
∴y=tan为奇函数，可排除D；
y=1-=-cosx满足“在（0，π）上单调递增，以2π为最小正周期，偶函数”三个条件，因此C正确．
故选C．