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“cosθ•tanθ<0”是“角θ为第四象限角”的( ) A.必要不充分条件 B...

“cosθ•tanθ<0”是“角θ为第四象限角”的( )
A.必要不充分条件
B.充分不必要条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
由“cosθ•tanθ<0”可得cosθ与tanθ的符号相反,不能推出“角θ为第四象限角”.由“角θ为第四象限角”可得 cosθ>0,且 tanθ<0,可推出“cosθ•tanθ<0”,由此从而得出结论. 【解析】 由“cosθ•tanθ<0”可得cosθ与tanθ的符号相反,故θ是第三象限或第四象限角, 不能推出“角θ为第四象限角”. 由“角θ为第四象限角”可得 cosθ>0,且 tanθ<0,∴可推出“cosθ•tanθ<0”. 故“cosθ•tanθ<0”是“角θ为第四象限角”的 必要不充分条件, 故选A.
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考点分析:
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