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求函数,(1≤x≤8)的最大值和最小值及相应x的值.

求函数manfen5.com 满分网,(1≤x≤8)的最大值和最小值及相应x的值.
先把函数整理为f(x)=(log2x-3)•(log2x+1)再换元利用开口向上的二次函数离对称轴越近函数值越小,离对称轴越远函数值越大来解题. 【解析】 ∵f(x)=log2•log2(2x)=(log2x-3)•(log2x+1) 令 t=log2x,则t∈[0,3], 所以原函数转化为求 y=t2-2t-3=(t-1)2-4在t∈[0,3]上的最值, 所以 当t=3,即x=8时,ymax=0, 当t=1,即x=2时,ymin=-4.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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