Question

函数y=a^x+log_ax（a＞0，a≠1）零点的个数为    ．

Answer

由于此函数是由两个单调性相同的函数的和故，其单调性已知，再由函数零点存在的定理求出其零点的个数
【解析】
∵当a＞1时，函数y=ax+logax（a＞0，a≠1）是增函数，当当a＜1时，函数y=ax+logax（a＞0，a≠1）是减函数，
∴函数y=ax+logax（a＞0，a≠1）是一个单调函数
故此函数至多有一个零点
又当a＞1时，自变量接近0函数值接近负无穷大，当自变量接近于正无穷大时，函数值也趋向于正无穷大
当a＜时，自变量接近0函数值接近正无穷大，当自变量接近于正无穷大时，函数值趋向于负无穷大
故此函数必有一个零点
故答案为1