如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，若E是AD的中点，则直线A1B与直线...

如图，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，若E是AD的中点，则直线A₁B与直线C₁E的位置关系是（）
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A．平行
B．相交
C．共面
D．垂直

先将异面直线C1E放在一个面AC1内，再证明另一直线A1B与该平面垂直，即可证得两异面直线A1B与C1E垂直．【解析】如图，连接AB1，DC1，因为A1B⊥AB1，A1B⊥AD，所以A1B⊥面AC1，而C1E⊂面AC1，所以A1B⊥C1E，故选D．

考点分析：

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C．11
D．12
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π
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①若a∥M，b∥M，则a∥b；
②若a∥M，b⊥M，则a⊥b；
③若a∥b，b∥M，则a∥M；
④若a⊥M，a∥N，则M⊥N．
其中正确命题的个数为（）
A．0
B．1
C．2
D．3
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①α⊥γ，β⊥γ⇒α⊥β；
②α⊥γ，β∥γ⇒α⊥β；
③l∥α，l⊥β⇒α⊥β．
其中正确的命题有（）
A．0个
B．1个
C．2个
D．3个
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