Question

若l为一条直线，α、β、γ为三个互不重合的平面，给出下面三个命题：
①α⊥γ，β⊥γ⇒α⊥β；
②α⊥γ，β∥γ⇒α⊥β；
③l∥α，l⊥β⇒α⊥β．
其中正确的命题有（ ）
A．0个
B．1个
C．2个
D．3个

Answer

依据直线与平面的位置关系逐一判定，找出反例也可以判定．
【解析】
若l为一条直线，α、β、γ为三个互不重合的平面，下面三个命题：
①α⊥γ，β⊥γ⇒α⊥β； α、β可能平行、也可能相交，所以不正确；
②α⊥γ，β∥γ⇒α⊥β；正确；
③l∥α，l⊥β⇒α⊥β．正确，
所以正确的命题有2个，
故选C．