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圆x2+(y+1)2=3绕直线kx-y-1=0旋转一周所得的几何体的体积为( )...

圆x2+(y+1)2=3绕直线kx-y-1=0旋转一周所得的几何体的体积为( )
A.36π
B.12π
C.4manfen5.com 满分网π
D.4π
直线恒过圆心,推知旋转体为球,求出球的半径,可求球的体积. 【解析】 显然直线过圆心(0,-1),故旋转一周所得几何体为球,球的半径为 ∴V球=πR3=π•3=4π. 故选C
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考点分析:
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关于直线a、b,以及平面M、N,给出下列命题:
①若a∥M,b∥M,则a∥b;
②若a∥M,b⊥M,则a⊥b;
③若a∥b,b∥M,则a∥M;
④若a⊥M,a∥N,则M⊥N.
其中正确命题的个数为( )
A.0
B.1
C.2
D.3
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若l为一条直线,α、β、γ为三个互不重合的平面,给出下面三个命题:
①α⊥γ,β⊥γ⇒α⊥β;
②α⊥γ,β∥γ⇒α⊥β;
③l∥α,l⊥β⇒α⊥β.
其中正确的命题有( )
A.0个
B.1个
C.2个
D.3个
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已知圆C:(x-1)2+y2=9内有一点P(2,2),过点P作直线l交圆C于A、B两点.
(1)当l经过圆心C时,求直线l的方程;
(2)当弦AB被点P平分时,写出直线l的方程;
(3)当直线l的倾斜角为45°时,求弦AB的长.
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设有半径为3km的圆形村落,A、B两人同时从村落中心出发,B向北直行,A先向东直行,出村后不久,改变前进方向,沿着与村落周界相切的直线前进,后来恰与B相遇.设A、B两人速度一定,其速度比为3:1,问两人在何处相遇?
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已知圆C同时满足下列三个条件:①与y轴相切;②在直线y=x上截得弦长为2manfen5.com 满分网;③圆心在直线x-3y=0上.求圆C的方程.
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