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关于直线a、b，以及平面M、N，给出下列命题： ①若a∥M，b∥M，则a∥b； ...
关于直线a、b，以及平面M、N，给出下列命题：
①若a∥M，b∥M，则a∥b；
②若a∥M，b⊥M，则a⊥b；
③若a∥b，b∥M，则a∥M；
④若a⊥M，a∥N，则M⊥N．
其中正确命题的个数为（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3
考点分析：
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若l为一条直线，α、β、γ为三个互不重合的平面，给出下面三个命题：
①α⊥γ，β⊥γ⇒α⊥β；
②α⊥γ，β∥γ⇒α⊥β；
③l∥α，l⊥β⇒α⊥β．
其中正确的命题有（ ）
A．0个
B．1个
C．2个
D．3个
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已知圆C：（x-1）
2+y
2=9内有一点P（2，2），过点P作直线l交圆C于A、B两点．
（1）当l经过圆心C时，求直线l的方程；
（2）当弦AB被点P平分时，写出直线l的方程；
（3）当直线l的倾斜角为45°时，求弦AB的长．
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设有半径为3km的圆形村落，A、B两人同时从村落中心出发，B向北直行，A先向东直行，出村后不久，改变前进方向，沿着与村落周界相切的直线前进，后来恰与B相遇．设A、B两人速度一定，其速度比为3：1，问两人在何处相遇？
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已知圆C同时满足下列三个条件：①与y轴相切；②在直线y=x上截得弦长为2
；③圆心在直线x-3y=0上．求圆C的方程．
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如图，在正方体ABCD-A
1B
1C
1D
1中，E、F、G分别是CB、CD、CC
1的中点，
（1）求证：平面A B
1D
1∥平面EFG；
（2）求证：平面AA
1C⊥面EFG．
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