Question

设随机变量X服从二项分布B（n，p），且E（X）=1.6，D（X）=1.28，则n=    ，p=    ．

Answer

根据随机变量符合二项分布，由二项分布的期望和方差的公式，及条件中所给的期望和方差的值，列出期望和方差的关系式，得到关于n和p的方程组，解方程组得到n，p的值．
【解析】
∵随机变量X服从二项分布B（n，p），且E（X）=1.6，D（X）=1.28，
∴EX=1.6=np，①
Dξ=1.28=np（1-p），②
①与②相除可得1-p==0.8，
∴p=0.2，n==8．
故答案为：8；0.2