（1）若关于x的不等式|x+1|-|x-2|＜a的解集不是空集，求实数a的取值范围；
（2）已知实数a，b，c，满足a+b+c=1，求（a-1）
2+2（b-2）
2+3（c-3）
2最小值．
考点分析：
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设函数f（x）=
+xlnx （a≥1），g（x）=x
3-x
2-3．（1）求函数g（x）=x
3-x
2-3的单调区间；
（2）如果存在x
1，x
2∈[0，2]，使得g（x
1）-g（x
2）≥M，求满足上述条件的最大整数M；
（3）求证：对任意的s，t∈[1，2]，都有f（s）≥g（t）成立．
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已知函数f（x）=x
2+
（x≠0，常数a∈R）．
（1）讨论函数f（x）的奇偶性，并说明理由；
（2）若函数f（x）在[2，+∞）上为增函数，求实数a的取值范围．
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数列{a
n}满足S
n=2n-a
n，其中S
n=a
1+a
2+a
3+…+a
n，求a
1，a
2，a
3，a
4值，猜想a
n，并用数学归纳法加以证明．
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已知四棱锥P-ABCD的底面为直角梯形，AB∥DC，∠DAB=90°，PA⊥底面ABCD，且PA=AD=DC=
AB=1，M是PB的中点．
（1）求直线AC与PB所成角的余弦值；
（2）求面AMC与面PMC所成锐二面角的大小的余弦值．
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已知函数
，分别给出下面几个结论：
①f（x）是奇函数；②函数 f （x） 的值域为R；③若x
1≠x
2，则一定有f（x
1）≠f（x
2）； ④函数g（x）=f（x）+x有三个零点．其中正确结论的序号有
．（请将你认为正确的结论的序号都填上）
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