Question

若函数f（x）在R上可导，且f（x）=x²+2f′（2）x+3，则（ ）
A．f（0）＜f（6）
B．f（0）=f（6）
C．f（0）＞f（6）
D．无法确定

Answer

利用导数的运算法则求出f′（x），令x=2得到关于f′（2）的方程，通过解方程求出f′（2），将f′（2）的值代入f（x）的解析式，求出f（0），f（6）得到它们的大小．
【解析】
∵f′（x）=2x+2f′（2）
∴f′（2）=4+2f′（2）
∴f′（2）=-4
∴f（x）=x2-8x+3=（x-4）2-13
∴f（0）=3，f（6）=-9
∴f（0）＞f（6）
故选C