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满分5
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高中数学试题
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已知函数f(x)=ax2+bx+3a+b是定义域为[a-1,2a]的偶函数,a+...
已知函数f(x)=ax
2
+bx+3a+b是定义域为[a-1,2a]的偶函数,a+b的值是( )
A.0
B.
C.1
D.-1
根据偶函数的特点:不含奇次项得到b=0,偶函数的定义域关于原点对称,列出方程得到a的值,求出a+b. 【解析】 ∵函数f(x)=ax2+bx+3a+b是定义域为[a-1,2a]的偶函数 ∴a-1=-2a,b=0 解得,b=0 ∴a+b= 故选B.
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考点分析:
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设
=(x,4,3),
=(3,2,z),且
∥
,则xz的值为( )
A.9
B.-9
C.4
D.
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若集合M={y|y=3
x
},N{x|y=
},那么M∩N=( )
A.[0,
)
B.(0,
]
C.(0,+∞)
D.[0,+∞)
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设z=1-i(1是虚数单位),则
=( )
A.1+1
B.-1+1
C.1-i
D.-1-1
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已知f(x)是定义在[-1,1]上的奇函数,而且f(1)=-1,若m、n∈[-1,1],m+n≠0时有
.
(1)证明f(x)在[-1,1]上为减函数;
(2)解不等式:
;
(3)若f(x)≤t
2
-2at+1对所有x∈[-1,1],a∈[-1,1]恒成立,求实数t的取值范围.
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已知函数f(x)=log
a
(a-a
x
)(a>1)
(1)求f(x)的定义域、值域;
(2)判断f(x)的单调性,并证明.
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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