若方程|ax-1|=2a（0＜a≠1）有两个不同的实根，利用函数图象求常数a的取...

若方程|a^x-1|=2a（0＜a≠1）有两个不同的实根，利用函数图象求常数a的取值范围．

在同一坐标系中画出函数y=|ax-1|与y=2a的图象，可得当0＜2a＜1时，方程|ax-1|=2a（0＜a≠1）有两个不同的实根，进而得到答案．【解析】当0＜a＜1时，在同一坐标系中画出函数y=|ax-1|与y=2a的图象如下图所示：可得此时若方程|ax-1|=2a（0＜a≠1）有两个不同的实根，则0＜a＜而当a＞1时，方程|ax-1|=2a（0＜a≠1）不可能有两个不同的实根，故常数a的取值范围为0＜a＜

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考点分析：

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（1）h（x）的图象关于原点（0，0）对称；（2）h（x）的图象关于y轴对称；
（3）h（x）的最小值为0；（4）h（x）在区间（-1，0）上单调递增．
正确的是．查看答案

函数y=log₂（4x-x²）的递增区间是．查看答案

试题属性

题型：解答题
难度：中等