Question

设三条不同的直线a、b、c，两个不同的平面α、β，b⊂α，c⊄α．则下列命题不成立的是（ ）
A．若α∥β，c⊥α，则c⊥β
B．“若b⊥β，则α⊥β”的逆命题
C．若a是c在α的射影，b⊂α且b⊥a则c⊥b
D．“若b∥c，则c∥α”的逆否命题

Answer

用空间中线面的位置关系对四个选项逐一判断得出正确选项，A选项用线面垂直证明；B选项用线面垂直证明；C选项用线线垂直的条件来证；D选项用线线平行的条件来证．
【解析】
A选项中命题正确，因为一条直线垂直于两个平行平面中的一个，也垂直于另一个；
B选项不正确，因为两面垂直与线面垂直没有关系；
C选项中命题成立
D选项中，这个命题正确，则它的逆否命题正确，
故选B．