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若全集U=R,集合A={x||x+2|≥1},B={x|≤0},则CU(A∩B)...
若全集U=R,集合A={x||x+2|≥1},B={x|
≤0},则C
U(A∩B)为( )
A.{x|x<-1或x>2}
B.{x|x<-1或x≥2}
C.{x|x≤-1或x>2}
D.{x|x≤-1或x≥2}
考点分析:
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设a∈R,若(a-i)
2i(i为虚数单位)为正实数,则a=( )
A.2
B.1
C.0
D.-1
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已知函数f(x)=ax
3+
sinθx
2-2x+c的图象经过点
,且在区间(-2,1)上单调递减,在[1,+∞)上单调递增.
(1)证明sinθ=1;
(2)求f(x)的解析式;
(3)若对于任意的x
1,x
2∈[m,m+3](m≥0),不等式|f(x
1)-f(x
2)|≤
恒成立,试问:这样的m是否存在,若存在,请求出m的范围;若不存在,说明理由.
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已知在平面直角坐标系xoy中,向量
,且
.
(I)设
的取值范围;
(II)设以原点O为中心,对称轴在坐标轴上,以F为右焦点的椭圆经过点M,且
取最小值时,求椭圆的方程.
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已知数列{a
n},其中a
1=1,a
n=3
n-1•a
n-1(n≥2,n∈N),数列{b
n}的前n项和
其中n∈N
*.
(1)求数列{a
n}的通项公式;
(2)求数列{b
n}的通项公式;
(3)求T
n=|b
1|+|b
2|+…+|b
n|.
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由于当前学生课业负担较重,造成青少年视力普遍下降,现从某高中随机抽取16名学生,经校医用对数视力表检查得到每个学生的视力状况的茎叶图(以小数点前的一位数字为茎,小数点后的一位数字为叶)如下:
(Ⅰ)指出这组数据的众数和中位数;
(Ⅱ)若视力测试结果不低丁5.0,则称为“好视力”,求校医从这16人中随机选取3人,至多有1人是“好视力”的概率;
(Ⅲ)以这16人的样本数据来估计整个学校的总体数据,若从该校(人数很多)任选3人,记ξ表示抽到“好视力”学生的人数,求ξ的分布列及数学期望.
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