在△ABC中，A、B、C所对的边分别为a、b、c已知，且，求△ABC的面积．

在△ABC中，A、B、C所对的边分别为a、b、c已知 manfen5.com 满分网

，且

，求△ABC的面积．

利用二阶行列式的定义由已知可化得：bsinC-2csinBcosA=0再利用三角函数的和角公式求出A，结合正弦定理得到三角形是直角三角形，最后求其面积即可．【解析】由已知可化得：bsinC-2csinBcosA=0，（2分）即sinBsinC-2sinBsinCcosA=0，（4分） ∴，故．（6分）由，得，（8分） ∴，．（10分）故．（12分）

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考点分析：

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若各顶点都在一个球面上的正四棱柱高为4，体积为16，则这个球的表面积是．查看答案

对于直角坐标平面内的任意两点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），定义它们之间的一种“距离”：||AB||=|x₂-x₁|+|y₂-y₁|．给出下列三个命题：
①若点C在线段AB上，则||AC||+||CB||=||AB||；
②在△ABC中，若∠C=90°，则||AC||²+||CB||²=||AB||²；
③在△ABC中，||AC||+||CB||＞||AB||．
其中真命题的个数为（）
A．0
B．1
C．2
D．3
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在一个倒置的正三棱锥容器内放入一个钢球，钢球恰与棱锥的四个面都接触，过棱锥的一条侧棱和高作截面，正确的截面图形是（）
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