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已知函数y=f(log2x)的定义域为[1,4],则函数y=f(2sinx-1)的定义域是( )
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求出log2x的范围,得到函数f(x)的定义域,就是2sinx-1的范围,解出x的范围,就得到函数y=f(2sinx-1)的定义域,找出选项. 【解析】 函数y=f(log2x)的定义域为[1,4],所以log2x∈[0,2], 则2sinx-1∈[0,2],即,因为sinx≤1, 所以, 解得x∈. 函数y=f(2sinx-1)的定义域是:. 故选B.
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