已知函数f(x)=ax
3+bx
2,曲线y=f(x)过点P(-1,2),且在点P处的切线恰好与直线x-3y=0垂直.
(1)求a、b的值;
(2)若f(x)在区间[m,m+1]上单调递增,求m的取值范围.
考点分析:
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用反证法证明.若a、b、c均为实数,且a=x
2-2y+
,b=y
2-2z+
,c=z
2-2x+
,求证:a、b、c中至少有一个大于0.
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对某校小学生进行心理障碍测试得到如下的列联表:
| 焦虑 | 说谎 | 懒惰 | 总计 |
女生 | 5 | 10 | 15 | 30 |
男生 | 20 | 10 | 50 | 80 |
总计 | 25 | 20 | 65 | 110 |
公式χ
2=
(1)分别画出性别与三种心理障碍的2×2列联表
(2)试说明在这三种心理障碍中哪一种与性别关系最大?
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某种产品的广告费用支出X与销售额之间有如下的对应数据:
(1)画出散点图;
(2)求回归直线方程;
(3)据此估计广告费用为10销售收入y的值.
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给出下面的数表序列:其中表n(n=1,2,3…)有n行,第1行的n个数是1,3,5,…2n-1,从第2行起,每行中的每个数都等于它肩上的两数之和.写出表4,验证表4各行中数的平均数按从上到下的顺序构成等比数列,并将结论推广到表n(n≥3)(不要求证明).
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已知直线ax+by-1=0(a>0,b>0)平分圆x
2+y
2-2x-2y+1=0的周长,则
+
的最小值是
.
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