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设⊕是R上的一个运算,A是V的非空子集,若对任意a,b∈A,有a⊕b∈A,则称A...

设⊕是R上的一个运算,A是V的非空子集,若对任意a,b∈A,有a⊕b∈A,则称A对运算⊕封闭.下列数集对加法、减法、乘法和除法(除数不等于零)四则运算都封闭的是( )
A.自然数集
B.整数集
C.有理数集
D.无理数集
本题考查的知识点是进行简单的合情推理,处理的方法为:根据定义对任意a,b∈A,有a⊕b∈A,则称A对运算⊕封闭,对答案中给出的四个数集逐一进行判断,不难得到正确的答案. 【解析】 A中1-2=-1不是自然数,即自然数集不满足条件; B中1÷2=0.5不是整数,即整数集不满足条件; C中有理数集满足条件; D中π-π不是无理数,即无理数集不满足条件, 故选C
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考点分析:
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D.(-∞,3]
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A.①②
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D.③④
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